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wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #1 von Husi » 21.10.2016 23:10:55

Moin moin,

im Augenblick komme ich mal wieder nicht weiter und bräuchte eure Unterstützung.

Ich habe viele GPS-Logs, die sind im WGS84 Format (Beispiel: 50.10173°N ; 8.65043°E) gespeichert. Da ich die Logs nicht im Maps via *.kmz Datei betrachten möchte, sondern die Daten im CAD weitervarbeiten möchte, brauche ich sie in einem winkeltreuen Koordinatensystem. Meine erste Wahl wäre das Gauß-Krüger Koordinatensystem. Dort bzw. im UTM-System sähe die Koordinate (Beispiel von oben) so aus: 32U 475000 5550000
Also der Streifen Nr 32, ein Rechtswert von 475000 und ein Hochwert von 5550000

Bei Wiki findet man z.B. hier einiges: https://de.wikipedia.org/wiki/Referenze ... ellipsoide
Skizze_Koordinaten_umrechnen.gif
@Tracer, das Bild ist nicht von Wiki, ich habe es selbst gepinselt...


Ich schaffe es aber nicht von der Koordinate ( 50.10173°N ; 8.65043°E) auf (32U 475000 5550000) im z.B. Excel selbst zu kommen. Online-Rechen Tools helfen mir nicht, da ich wirklich viele Koordinaten habe, die ich umrechnen muß (und nicht noch einen weiteren Zwischenschritt beim Import der Logdaten haben möchte).

Im Anhang ist meine Excel-Datei (ich mußte die Dateiendung umbenennen, damit ich sie hochladen durfte) mit den entsprechenden Formeln. Wer findet den Fehler, bzw. kann mir erklären, was ich falsch mache?


Vielen Dank
Mirko
Dateianhänge
GPS_Koordinaten_umrechnen.txt
Bitte die Dateiendung von *.txt in *.xlsx umbenennen um die Excel-Datei öffnen zu können!
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #2 von dilg » 22.10.2016 22:06:42

Hallo;


Eine schöne Kopfnuss für die Nacht.....


Ich hab da ein paar Fragen:
-von den Formeln sieht alles mathematisch korrekt aus, nur wie ist die Eingabe?
Das check ich noch nicht ganz.... für was ist Lambda? gibst du bei phi X oder Y ein? Sicher nur Y oder..?

Wie ist die Eingabe aufgebaut? kann es sein das du da einen Fehler drin hast weil die Grad nicht dezimal sind?

Die Formeln sind zwar schön und gut, aber ich sehe im Wiki nicht in welchen Format die Daten eingegeben werden sollen.....


Und dann hab ich noch drei Prinzipfragen:

-wie hast du im Excel die Variable phi global definiert?

-Warum das überhaupt?
ist eine Kugelform nicht genau genung, ich mein die Abplattung ist ja im Vergleich zum Erdraius lächerlich klein....

-Was hast du vor?
lg michl
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #3 von Husi » 24.10.2016 00:01:39

Moin michl,

danke für deine Gegenfragen.
Soweit ich das kann versuche ich mich mal an Antworten.
dilg hat geschrieben:-wie hast du im Excel die Variable phi global definiert?

Das geht recht einfach, du markierst im Excel eine Zelle und trägst oben links den gewünschten Namen ein.
Excel_Zelle_benennen.jpg
Excel_Zelle_benennen.jpg (68.45 KiB) 2221-mal betrachtet

dilg hat geschrieben:-Warum das überhaupt?

Damit die Formeln "etwas" leichter zu lesen sind. Ich weiß, das hätte ich mit den anderen Zellen auch machen sollen...
dilg hat geschrieben:ist eine Kugelform nicht genau genung, ich mein die Abplattung ist ja im Vergleich zum Erdraius lächerlich klein....

Das kann ich z.Z. noch nicht eindeutig beantworten. Solange ich aber Mist raus bekomme, sollte ich mich aber schon an die "Vorgaben" halten.
dilg hat geschrieben:-Was hast du vor?

Das ist die schwierigste Frage. :D Ich möchte meine Log-Flüge im CAD als 2D und auch als 3D Flüge importieren und mich an den Buschreihen, Hochspannungsmasten etc. in der Flugplatznähe orientieren. Nebenbei könnte ich mit der selben Programm-Routine, Mittags bei Termikflügen einfach die Positionen der guten Thermik (mit ihrer Uhrzeit) in eine "Thermik-Karte" einzeichnen lassen.
Bzw. du schaust mal hier: viewtopic.php?f=322&t=101576
warum_das_alles_02.jpg
Blöder weise wird die Geometrie verzerrt, wenn man die WGS84 Koordinten als in ein rechwinkliges Koordinatensystem importiert.
Unser Modellflugplatz ist in Wirklichkeit nicht so ein starkes Parallelogramm, wie es oben im AutoCAD zu sehen ist, sondern eher ein Rechteck...
Wenn ich zusätzlich noch ein Screenshot von Maps unten drunter lege (aber ich hierfür mal aus geschaltet, ich weiß nicht wie das mit den Bildrechten aussieht) sieht man ganz deutlich die Verzerrung.

dilg hat geschrieben:nur wie ist die Eingabe?

Jetzt verstehe ich deine Frage nicht. Meinst du die Eingabei in meiner Excel Datei, oder allgemein, bei der "Wiki-Anleitung"?
In der Excel-Datei sind es die drei grauen Zellen B49(=Phi) + B50(=Lamda) + B51(=h)
dilg hat geschrieben:für was ist Lambda?

Ich habe da mal wieder ein Bildchen gemalt, ich denke daraus müßte es deutlich werden.
Was_ist_Lambda.jpg

Es ist der Winkel, der die Schnittposition in Bezug zu der Drehung um die Z-Achse festlegt.
dilg hat geschrieben:gibst du bei phi X oder Y ein? Sicher nur Y oder..?

Siehe oben graue Zellen (nein nicht deine, oder meine grauen Zellen im Kopf)
dilg hat geschrieben:Wie ist die Eingabe aufgebaut? kann es sein das du da einen Fehler drin hast weil die Grad nicht dezimal sind?

Das glaube ich nicht. Lägen die Winkel in diesem Grad Minuten Sekunden Format vor, dann würde ich sie auch erst einmal dezimal-Werte umrechnen, weil ich nicht weiß, wie ich den cos bzw. sin von diesen Minuten+Sekunden Winkeln ausrechnen soll.
dezimal Winkel =(Grad*3600+Minuten*60+Sekunden)/3600

Dies ist immer ein und die selbe Koordinate (siehe auch: https://tools.retorte.ch/map/?wgs84=50.10173,8.65043&zoom=15&map=hybrid):
Rechtwinklig:
Gauss-Krüger (DHDN/Bessel) => 3475065 5551781
UTM (WGS84) => 32U 475000 5550000

nicht Rechtwinklig:
Geogr. Koordinaten (WGS84)
Grad, Minuten, Sekunden (sexagesimal) =>50° 6´6.22´´ / 8° 39´1.53´´
Grad, Minuten Dezimal (nautisch) => 50°6.104´ / 8° 39.026´

Viele Grüße
Mirko
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #4 von CMaxX » 24.10.2016 12:55:29

Moin ....!!!

Die Abplattung der Erde würde ich nicht gerade vernachlässigen ...!!! Sind immerhin ja rund 21km. Das wirkt sich doch recht stark auf die Projektion aus.

Mit was hast du denn die Daten aufgenommen? Und wieviele Koordinaten must du umrechnen?

Eigentlich bräuchtest du für die Transformation vom WGS ins RD83 Koordinatensystem Identische Koordinaten. Sprich, du brauchst Passpunkte (Punkte die in beiden Koordinatensystemen bekannt sind) am besten mit einer Überbestimmung (um eine Aussage über die Restklaffen (Genauigkeit) zu machen).
Grüße aus Dresden,
der Chris =)


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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #5 von dilg » 24.10.2016 19:01:46

Hallo;


Also, die Frage nach dem Warum, ja da meinte ich warum die Umrechnung; du hast sowieso bei der besten Rechnung +/- 1m. Ob dann das Rechteck deines Flugplatzes stimmt wage ich zu bezweifeln.
Und selbst dann, könnstest mit dem Befehl Varia auch was gerade rücken.


Und die Frage nach Lamdba (oder eigentlich gamma) war, das ganze ist ja rotationssmetrisch...
Ich hab grad keinen Überblick zum Nachdenken, aber was gefunden.
Schau mal da rein
http://moenk.de/plugin/dlfile_13
is ein Ecxel, auf Tabelle 6 ist alles drin. ich frag mich warum und wieso da eine Bogenlänge drin is, vielleicht komm ich noch drauf. (bin halt doch kein Vermessungstechniker.....)
lg michl
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #6 von Husi » 25.10.2016 07:49:03

Hey Danke,

auf den ersten Blick ist die Excel Tabelle das, was ich gesucht habe. Jetzt muß ich es nur noch verstehen und "Nachprogrammieren".

CMaxX hat geschrieben:Mit was hast du denn die Daten aufgenommen? Und wieviele Koordinaten must du umrechnen?

Die GPS-Koordinaten sind mit dem GPS-Logger 2 von SM-Modellbau aufgenommen, meine restlichen Daten mit allerlei dazu gestricktem.
Pro Sek. Flugzeit werden 10 Koordinaten gespeichert. Bei den normalen Logflügen sind das ca. 10 000 Koordinaten pro Flug. Davon mache ich in der Regel pro Meßtag vier Stück.

Danke
Mirko
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #7 von CMaxX » 25.10.2016 10:28:35

Husi hat geschrieben:GPS-Koordinaten sind mit dem GPS-Logger 2


Nur so als kleine Anmerkung: Du schaffst damit in der Regel ne Genauigkeit von 5 bis 10m. Das könnte auch zur Verzerrung der Daten beitragen.
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #8 von tracer » 25.10.2016 18:00:40

Husi hat geschrieben:@Tracer, das Bild ist nicht von Wiki, ich habe es selbst gepinselt...

Wäre in dem Fall auch OK gewesen, ist noch liberaler als eine CC-Lizenz:
"I grant anyone the right to use this work for any purpose, without any conditions, unless such conditions are required by law."
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #9 von Husi » 27.10.2016 01:28:50

Sooo, fertig bin ich noch lange nicht, aber wieder mal einen Schritt weiter.

Mittlerweile habe ich durch die oben verlinkte Excel-Datei verstanden, das man zuerst die Geographischen Koordinaten in Geozentrische Koordinaten umrechtet. Das habe ich in meiner (ersten) Excel-Datei (im ersten Post) gemacht. Damit bin ich leider mit der Aufgabe noch nicht fertig. Denn die Ausgangskoordinaten sind ja in dem WGS84 Koordinatensystem gespeichert. Da ich aber ein anderes (Gaus-Krüger = Bessel-Koordinatensystem) haben möchte, müssen die ermittelsten X, Y, Z Koordinaten (Geozentrische Koordinaten) in das Ziel-Koordianntensystem (Bessel) transformiert werden.
Diese Transformation ist hier beschrieben:
https://de.wikipedia.org/wiki/Helmert-Transformation
Kurze Erklärung, die zwei Ellipsoide sind leicht gegeneinander verdreht, verschoben und skaliert. Das WGS84-Ellipsoid soll möglichst wenig Abweichung auf der ganzen Erde haben, während das Bessel-Ellipsoid möglichst wenig Abweichung in Deutschland haben soll. Ist halt schon doof, wenn die Erde eine so verbeulte Eierform hat. :blackeye:

Nachdem die Transformation gelaufen ist, können aus den neuen X, Y, Z-Koordinaten neue Geographische Koordinaten (Phi, Lambda, Höhe) berechnet werden. Diese werden dann im letzten Schritt zu den eingeebenten Koordinaten y,x,h (Rechts- und Hochwert und Höhe) gemacht.

Viele Grüße
Mirko
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #10 von echo.zulu » 27.10.2016 13:38:00

Hallo Mirko.
Husi hat geschrieben: Ist halt schon doof, wenn die Erde eine so verbeulte Eierform hat.

Dann nimm dir nen Spaten und fang schon mal an. :twisted:

Ganz ehrlich bin ich immer wieder erstaunt was Du Dir so alles an Aufgaben auferlegst. Für mich ist dann immer die Frage, ob das Ergebnis den Aufwand rechtfertigt. Ich bin auf jeden Fall gespannt wohin Dich der Weg noch so führt. :bounce:
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #11 von CMaxX » 28.10.2016 19:21:50

Husi hat geschrieben:Nachdem die Transformation gelaufen ist, können aus den neuen X, Y, Z-Koordinaten neue Geographische Koordinaten (Phi, Lambda, Höhe) berechnet werden. Diese werden dann im letzten Schritt zu den eingeebenten Koordinaten y,x,h (Rechts- und Hochwert und Höhe) gemacht.


Falls du nicht weiter kommst, sag bescheid. Da schaue ich mal in meinen Unterlagen nach.

Für was brauchst du sowas eigentlich?
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #12 von Husi » 28.10.2016 20:21:10

CMaxX hat geschrieben:Falls du nicht weiter kommst, sag bescheid. Da schaue ich mal in meinen Unterlagen nach.
Danke, aber jetzt bin ich damit schon fertig. Im Augenblick sitze ich noch daran, die Rechnung für große Koordinaten Arrays zu optimieren.

CMaxX hat geschrieben:Für was brauchst du sowas eigentlich?
Ich möchte einen Screenshot von Google Maps hinter unseren Modellflugplatz legen. Wenn ich ihn in eine Richtung anpasse, dann stimmt die andere Richtung nicht. Siehe rote Pfeile.
AutoCAD_Koordinaten_umrechnen.jpg

Darum wollte ich die GPS-Koordinaten in ein Rechtwinkliges Koordinatensystem umrechnen, damit das zueinander passt.
Die Feldwege etc. passen exakt zu meinen Flügen. Denn ich bin sie mit den beiden GPS Loggern von SM-Modellbau abgefahren, da ist eine Abweichung von nur wenigen cm zu sehen.

Viele Grüße
Mirko
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #13 von Husi » 29.10.2016 11:45:29

echo.zulu hat geschrieben:Für mich ist dann immer die Frage, ob das Ergebnis den Aufwand rechtfertigt.
Nö, aber ist das mit dem kompletten Hobby nicht so? Mit möglichst viel Aufwand und Geld, möglichst wenig erreichen...

echo.zulu hat geschrieben:Ich bin auf jeden Fall gespannt wohin Dich der Weg noch so führt. :bounce:
Seit vielen Jahren habe ich zwei fest gesteckte Ziele. Alles was ich "zwischendurch" gemacht habe sind Zwischenstritte um die Ziele verwirklichen zu können. :blackeye:
Aber danke für die netten Worte!

Viele Grüße
Mirko
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #14 von echo.zulu » 29.10.2016 13:37:53

Ziele sind im Leben immer wichtig. Oft sind die Wege dort hin verschlungen und man darf sie auch nicht aus den Augen verlieren. Aber die kleinen Abstecher machen es oft um so interessanter.
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Re: wie GPS-Koordinaten (WGS84) nach Gauß-Krüger umrechnen?

Beitrag #15 von Husi » 31.10.2016 00:22:59

Es klappt :!: :bounce: :bounce:

Ich habe mir gerade eine Kataster Import Routine geschrieben, die automatisch die Koordinaten auf Gauß-Krüger umrechnet.
Und siehe da, schon passt der Google-Maps Screnshot exakt zu meinen Katasterdaten.
es_klappt.jpg
Jetzt muß ich nur noch die Transformations-Routine an meinen Logdaten-Import ankoppeln...

Viele Grüße
Mirko
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